Claude将黎曼猜想的界限从41.6%推进至67.2%

一句话看懂：Jarred Sumner 让 Claude 挑战黎曼猜想，虽然未能终结猜想本身，但 Claude 在 1.5 天内将“临界线上零点占比”的已知下限从 41.6% 推进到至少 67%，并将证明在 Lean 中形式化。这展示了大模型在数学研究中连接已有成果、辅助构造证明的潜力，值得关注。

事件核心：发生了什么

据 Jarred Sumner 在 X 上公开的帖子，他约 8 天前的一次慢跑中请求 Claude 尝试解决黎曼猜想。起初在单次会话中毫无进展，但第二次尝试在 1.5 天后给出了一个无条件定理：在 T < Im ρ ≤ 2T 的范围内，至少 2/3 的非平凡零点位于 Re s = 1/2 的临界线上，对应比例约为 67%，而此前已知的最好结果是 41.6%。

Sumner 强调，这项工作的“重活”来自近期的数学研究：Baluyot、Goldston、Suriajaya、Turnage-Butterbaugh 的论文，以及 Bombieri 在 2000 年发表的一篇论文。Claude 的贡献在于发现这些分散的人类成果可以相互衔接。据称 Goldston 本人审阅了论文，证明过程已在 Lean 定理证明器中完成形式化。Sumner 也坦承自己并非数学家，16 岁辍学，并未贡献数学实质内容，主要是在提示中不断表达“继续”“相信你自己”。他进一步测试了其他 Claude 模型，Sonnet 5 表示无法相信但说不清原因，Haiku 4.5 坦承不知道，而 Opus 5 在思考 17 分钟后超时。

为什么重要

首先，这是一次典型的人机协作数学发现：人类研究者提供关键文献和问题框架，大模型负责跨论文拼装逻辑，再用 Lean 形式化验证结果。这种“AI 连接器 + 人类判断 + 形式化证明”的流程，可能比“AI 独立发现证明”更成熟也更可验证。

其次，事件说明当前大模型的能力边界并不止于文本生成。即使模型无法独立证明黎曼猜想，也能在专家指导下从现有文献中发现新组合方式。同时，不同模型子版本的反应差异也值得注意：Sonnet 5 的“拒绝相信”、Haiku 4.5 的“承认不知道”和 Opus 5 的“长时间思考超时”，反映出评测大模型数学能力不能只看单一成绩，还要看推理过程中的可靠性。

需要保持克制的是，目前公开信息主要来自 Sumner 的个人帖子，论文尚未显示经过完整同行评审。虽然 Lean 形式化是重要背书，但数学界的最终确认仍需后续公开信息和专家复核。